D.h. Du hast Deinen Rechner schon erfolgreich im Netz via DynDNS.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die example.de mit Deinem Rechner zu Hause zu verbinden, wobei aber keine davon richtig sinnvoll ist (außer der letzten, s.u.)
1) Bei Strato kannst Du (vielleicht) statt Weiterleitung die Option "Frame" wählen (manche Provider bieten das an). Das bedeutet aber nur, dass keine Weiterleitung geschaltet wird, sondern dass einfach ein FRAME gezeigt wird und darin als Inhalt Deine DynDNS Domain. Das hat zur Folge, dass in der URL immer nur
www.example.de zu lesen ist, egal welches Dokument angezeigt wird.
2) Du musst Apache auf Deinem Strato Server so konfigurieren, dass Du einen sog. "Reverse Proxy" betreibst, der die Daten von Deinem Rechner zu Hause abholt. Technisch bedeutet das, dass nicht direkt der Xampp Server die Seiten ausliefert, sondern der Strato Server, der sich dazu quasi im Hintergrund die Seiten von Deinem Xampp Rechner holt und durchleitet. Das ist zwar besser als die erste Lösung, aber immer noch nicht perfekt und geht vor allem sowieso nur dann, wenn Du Zugriff auf die Apache Konfigurationsdatei httpd.conf hast.
3) Du musst für Deinen Xampp Rechner zu Hause statt einer dynamischen IP eine statische IP beantragen (es gibt Provider, die ermöglichen das) und dann die Domain example.de direkt mit dieser IP verdrahten, d.h. Du brauchst den Strato Server gar nicht, sondern nur den Domain Namen und den entsprechenden DNS Eintrag. Ich habe mal gesehen, dass bei 1&1 so etwas angeboten wurde, ob es das noch gibt bzw. ob Strato auch so etwas anbietet, weiß ich nicht. Frage am besten Strato danach, wobei Du natürlich auch Deinen Provider zu Hause befragen musst (bei 1&1 hat es den Vorteil, dass die beides anbieten, sowohl DSL Internet wie Server Hosting).
Das ist also alles nicht so ganz einfach.
Last not Least könntest Du natürlich auch bei DynDNS anfragen, was es kostet, dort eine bestimmte Domain zu beantragen (anstelle der momentanen kostenlosen Variante example.ath.cx). Das wäre auch eine sehr gute Lösung. Alle anderen Umgehungslösungen (Frame, ReverseProxy) sind eben nur Umgehungslösungen.