Ich hatte das gleiche Problem mit dem Apache.
Es lag daran das schon ein anderes Programm Port 80 belegte. In meinem Fall war das Skype!
Das im Hauptordner liegende xampp-portcheck.exe belegt dies:
Nach beenden von Skype startet dann auch der Apache auf Port 80:
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RESULT
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Service Port Status
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Apache (HTTP) 80 c:\xampp\apache\bin\apache.exe
Apache (WebDAV) 81 free
Apache (HTTPS) 443 c:\xampp\apache\bin\apache.exe
MySQL 3306 C:\xampp\mysql\bin\mysqld.exe
FileZilla (FTP) 21 free
FileZilla (Admin) 14147 free
Mercury (SMTP) 25 free
Mercury (POP3) 110 free
Mercury (IMAP) 143 free
greets Johannes