Ich habe mir deine phpinfo Ausgabe mal genau angesehen. Der relevante Teil ist dieser hier:
mysqli
MysqlI Support
enabled
Client API library version
mysqlnd 5.0.12-dev - 20150407 - $Id: 241ae00989d1995ffcbbf63d579943635faf9972 $
Active Persistent Links
0
Inactive Persistent Links
0
Active Links
0
Directive
Local Value
Master Value
mysqli.allow_local_infile
On
On
mysqli.allow_persistent
On
On
mysqli.default_host
no value
no value
mysqli.default_port
no value
no value
mysqli.default_pw
no value
no value
mysqli.default_socket
no value
no value
mysqli.default_user
no value
no value
mysqli.max_links
Unlimited
Unlimited
mysqli.max_persistent
Unlimited
Unlimited
mysqli.reconnect
Off
Off
mysqli.rollback_on_cached_plink
Off
Off
mysqlnd
mysqlnd
enabled
Version
mysqlnd 5.0.12-dev - 20150407 - $Id: 241ae00989d1995ffcbbf63d579943635faf9972 $
Compression
supported
core SSL
supported
extended SSL
not supported
Command buffer size
4096
Read buffer size
32768
Read timeout
31536000
Collecting statistics
Yes
Collecting memory statistics
Yes
Tracing
n/a
Loaded plugins
mysqlnd,debug_trace,auth_plugin_mysql_native_password,auth_plugin_mysql_clear_password
API Extensions
mysqli,pdo_mysql
mysqlnd statistics
Dort siehst du ziemlich genau, dass mysqli aktiviert ist (und damit auch die Funktion mysqli_connect()). Es sind auch nahezu alle Einstellungen mit meiner Testumgebung identisch, mit einer einzigen Ausnahme: In deiner Konfiguration ist der mysqli default port nicht gesetzt. Dies erklärt aber nicht weshalb deine Funktion mysqli_connect() nicht existieren soll.
Technisch gesehen ist deine Fehlermeldung quasi fast unmöglich. Selbst wenn ich den Aufruf in einen anderen Namensraum oder einer anderen Klasse kapsele kann ich ohne Namensraum Qualifizierung diese Funktion noch fehlerfrei ansprechen. Daher ist Nobbies Skepsis hier durchaus angebracht.
Es gibt drei Möglichkeiten:
1. Irgendetwas in deiner Fehlerbeschreibung ist falsch oder fehlt.
2. Du hast irgendeine Art PHP oder dessen Funktionen zu verwenden, die wir nicht kennen.
3. Du hast einen Bug im PHP Core gefunden den bisher niemand anders beobachtet hat.
Die mir wahrscheinlichste Ursache ist für mich 1. (einfach aus Erfahrung). Das muss nichtmal absichtlich passieren, es würde zum Beispiel schon genügen, dass du deinen PHP-Code (oder zumindest den relevanten Teil) in einer Zeichenkodierung gespeichert hast, den PHP nicht lesen kann.
Nur mit den Informationen die uns von dir hier vorliegen, können wir dein Problem nicht analysieren.